- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。
- 紫外光(ultraviolet light)
- 准直光束(collimated beams)
- 中性密度滤光片(neutral density filters)
- 直径发散角乘积(diameter-divergence product)
- 折射率(refractive index)
- 折射(Refraction)
- 衍射极限光束(diffraction-limited beams)
- 衍射光栅(diffraction gratings)
- 谐振腔模式(resonator modes)
- 消色差光学(achromatic optics)
- 相干时间(coherence time)
- 相干(coherence)
- 透镜(lenses)
- 瞬时频率(instantaneous frequency)
- 双折射(birefringence)
- 束腰(beam waist)
- 梳状滤波器(rugate filters)
- 失真棱镜对(anamorphic prism pairs)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
- 色差(chromatic aberrations)
- 散斑(Speckle)
- 瑞利长度(Rayleigh length)
- 瑞利散射(Rayleigh scattering)
- 群速度折射率(group index)
- 群速度色散(group velocity dispersion)
- 群速度(group velocity)
- 群时延色散(group delay dispersion)
- 群时延(group delay)
- 腔(Cavities)
- 平顶光束(flat-top beams)
- 偏振片(polarizers)
- 偏振拍长(polarization beat length)
- 偏振合束(polarization beam combining)
- 模式匹配(mode matching) 定义:
- 模式(modes)
- 亮度(Brightness)
- 棱镜(prisms)
- 数值孔径(numerical aperture)
- 焦距(focal length)
- 激光辐射的偏振(polarization of laser emission)
- 激光光束(laser beams)
- 回波损耗(return loss)
- 红外光(infrared light)
- 光子(photons)
- 光学密度(optical density)
- 光学厚度(optical thickness)
- 光通量(fluence)
- 光速(velocity of light)
- 光束质量(beam quality)
- 光束发散角(beam divergence)
- 光束参量乘积(beam parameter product)
- 光束半径(beam radius)
- 光强度(optical intensity)
- 光谱仪(spectrometers)
- 光谱(optical spectrum)
- 古依相移(Gouy phase shift)
- 高斯光束(Gaussian beams)
- 高阶模式(higher-order modes)
- 分束器(beam splitters)
- 菲涅尔方程(Fresnel equations)
- 反射镜(mirrors)
- 法拉第旋光器(Faraday rotators)
- 法拉第隔离器(Faraday isolators)
- 厄米高斯模式(Hermite-Gaussian modes)
- 超光速传输(superluminal transmission)
- 插入损耗(insertion loss)
- 布儒斯特窗(Brewster windows)
- 布拉格光栅(Bragg gratings)
- 不稳定谐振腔(unstable resonators)
- 波数(wavenumber)
- 波矢(wave vector)
- 波片(waveplates)
- 薄膜偏振片(thin-film polarizers)
- 傍轴近似(paraxial approximation)
- Sellmeier公式(Sellmeier formula)
- Kramers-Kronig关系(Kramers–Kronig relations)
- ABCD矩阵(ABCD matrix)
- 色散(dispersion)
- 色散(chromatic dispersion)
一个2*2矩阵,用来描述光学元件对激光光束的作用。
ABCD矩阵或者光线传输矩阵是一个2*2矩阵,是描述某一光学元件在激光光束中的作用。可以用于光线光学,其中光以几何的射线传输,或者在高斯光束传输时可以用到。ABCD矩阵计算时通常需要采用傍轴近似,也就是光束角度或者发散角在计算过程中是非常小的。
光线光学
最初,为了计算横向偏移为 r,偏移角为θ 的几何光束的传输发展了这一概念。当角度很小时(参阅傍轴近似),在经过光学元件之前与之后,坐标r和θ 之间具有线性关系。下面的矩阵方程可以用来计算该光学元件对参数的改变情况:
其中加引号的量(方程左侧)代表光束经过光学元件后的坐标值。ABCD矩阵是每一光学元件的特征量。
例如,焦距为f的薄透镜的ABCD矩阵为:
这表明偏移r 是不变的,而偏移角θ 的变化正比于r。
在自由空间中传输d 距离,用矩阵表示为:
表明偏移角不变,而偏移r根据角度会增大或者减小。
下面有更多关于ABCD矩阵的例子。
光束在电介质中传输时,可以采用一个更方便的修正后的光束矢量,即将角度变为其与折射率的乘积。这在有些情况下可以简化矩阵。
高斯光束的传输
ABCD矩阵可用来计算光学元件对高斯光束参数的影响。为了简化计算需引入参数q,包含了光束半径 w和波前的曲率半径R的信息:
下面的方程表示参数q经过光学元件后的变化:
重要光学元件的ABCD矩阵
下面给出一些常用光学元件的ABCD矩阵。
空气中传输距离d后:
(如果在透明介质中传输,长度需要除以折射率,如果采用以上提到的修正的定义,那么下面的成分,也就是角度,需要乘以折射率。)
焦距为f的透镜(f大于0代表会聚透镜):
弯曲半径为R的镜子(>0代表凹透镜),水平面上的入射角为θ:
其中Re = R cos θ 是在切平面上(水平方向),而矢状面(竖直方向)则有Re = R / cos θ。
管:
其中径向变化的折射率为:
许多教科书中给出了很多其它光学元件的ABCD矩阵。
多个光学元件的结合
当光束通过几个光学元件后(包含其间的空气),这表明矢量 (r θ) 需要乘以多个矩阵。可以将这些单个矩阵的乘积用另一个矩阵表示。一定要注意的是,第一个透过的光学元件的矩阵是处于矩阵乘积的最右侧。
典型应用
ABCD矩阵算法的一些典型应用包括:
- 很多时候需要研究激光光束通过一些光学装置后的情况。光纤的几何路径和光束半径的演化都可以通过这种算法计算出来。
- 光束在谐振腔中循环一周后参数的变化也可以由ABCD矩阵描述。横向的谐振腔模式可以通过矩阵元素得到。
- 一种扩展的算法采用了ABCDEF矩阵(3*3矩阵,其中包含一些常数),它可以用来计算激光器谐振腔的校准灵敏度。